浅谈小学数学教学中类比推理能力的培养

来源：数学小灵通·教研版2025年10月第10期

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　　类比推理在学生认知逐步形成和健全的过程中发挥着重要的作用，它能优化学生的思维模式，培养学生的创新精神。现代数学教育理论认为，小学阶段正是培养学生类比推理能力的关键期，这一时期学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生也具备了运用类比思维解决问题的基本能力。基于此，本文以苏教版《义务教育教科书·数学》为例，着重探讨小学数学教学中类比推理能力培养的意义和路径，旨在为广大小学数学教师提供教学思路和方法借鉴。

一、类比推理能力的培养意义

　　1.促进数学知识的迁移与内化

　　类比推理作为一种重要的认知方式，能帮助学生在已掌握的知识基础上构建新知识。当学生面对新的数学概念时，教师引导其寻找已有知识中的相似性，建立知识间的联系，使新旧知识自然衔接。这种学习方式符合学生认知发展规律，让抽象的数学知识变得具体可感。同时，类比推理促使学生主动思考知识间的内在联系，将零散的知识点串联成网络，最终内化为自己的认知结构。

　　2.发展学生的数学思维品质

　　数学思维品质包含抽象概括、逻辑推理、空间想象等多个维度，类比推理贯穿其中，是连接各种思维方式的重要纽带。学生在类比活动中需要提取事物的本质特征，舍弃非本质特征，这一过程培养了学生的抽象概括能力。类比推理还要求学生分析对象间的异同点，建立合理的推理链条，从而提高学生的逻辑思维水平。

　　3.培养解决问题的创新意识

　　类比推理为学生提供了一种灵活的解题思路。当学生遇到难题时，能主动寻找相似的已解决问题，从中获取解题启发。这种思维方式打破了固有的思维定式，培养了创新意识。学生逐渐形成举一反三的学习习惯，面对新问题时敢于尝试、善于突破。创新意识的培养不仅有助于数学学习，还为学生未来的发展奠定了重要基础。

二、类比推理能力的培养路径

　　1.结合生活实例，培养观察能力

　　数学教学应立足于学生的生活经验，将抽象概念与具体事物建立联系。教师需要精心选择贴近学生生活的实例，引领学生从观察中发现数学规律。生活实例的选择应符合学生的认知水平，确保类比关系明显，便于学生理解。

　　五年级下册“球的反弹高度”就是一个典型案例，球的反弹高度与分数的递减关系相契合。在这一教学中，教师可准备一个小球，让学生在操场上做球的反弹实验。第一次落地后，球反弹到初始高度的¾；第二次反弹到第一次高度的¾；以此类推。在学生实地观察并记录数据后，教师引导其分析每次反弹高度的变化规律。为增强学习效果，可将全班分组进行实验，每组测量不同初始高度的反弹情况，集中讨论数据变化规律。学生会发现，无论初始高度如何，球的反弹高度都与前一次下落高度的比值相同。这一发现帮助学生理解分数乘法的意义。教师还可进一步要求学生预测第四次、第五次反弹的高度，将观察所得转化为数学运算。教师还要鼓励学生思考：如果想让球第二次反弹的高度是初始高度的½，那么第一次反弹到初始高度的几分之几？这类逆向思维的训练，促使学生深入思考分数运算的本质，实现由具体到抽象的认知升华。这种源于生活的数学探究，让抽象的分数知识变得生动具体，也培养了学生观察、归纳和推理的能力。

　　2.利用数学规律，建立思维联系

　　数学知识体系内部存在大量的逻辑关联，善于发现和利用这些关联是类比推理的重要途径。教师应着重挖掘教材中相近知识点的内在联系，帮助学生形成系统的知识网络。

　　四年级上册“两、三位数除以两位数”的教学可有效运用类比思维。这一知识点的难点在于商的估算，学生常因估商不准确而反复试商。教师可带学生回顾三年级学过的“两、三位数除以一位数”，着重对比两种运算的异同。首先，教师写出385÷5和385÷ 25两个算式，让学生观察它们的异同。学生很容易发现除数一个是一位数，一个是两位数，但被除数都是385。接着，教师板书演算385÷5=77，并引导学生思考：“当被除数不变，而除数由5变成25时，商会发生什么变化？”学生观察后可发现，除数变大了5倍，那么同样的数要被分成更多份，每份自然就小了。经过讨论分析，学生能推断出385÷25的商约为15。教师再设计一些类似的例题，让学生说说自己的解题思路。通过多个例子的对比，学生逐渐总结出规律：在被除数相同的情况下，除数变大时，商就会相应变小。这种类比不仅帮助学生找到估商的方法，还使其加深了对除法本质的理解。学生掌握这一规律后，在计算两位数除法时就能准确估商，减少反复试商的次数，提高运算效率。

　　3.创设问题情境，引导类比思考

　　问题情境是激发学生思维的有效载体，精心设计的教学情境能自然引发类比思考。教师应基于教学内容的特点，创设层层递进的问题链，让学生在解决问题的过程中主动建立知识联系，发现其中的解题思路。

　　例如，六年级上册“分数乘法”单元的教学就可采用由浅入深的问题串联。教师以“用1米长的铁丝制作三角形，这根铁丝的⅖用来做底边，那么底边是多少米”为切入点展开教学。学生解决这个问题后，教师紧接着改变条件：如果用这根铁丝的⅖的⅓来做底边，底边是多少米？两个问题的解决过程形成鲜明对比，第一问中有一个分数，第二问则需要求两个分数相乘。学生通过对比会发现：第二问的实质是先求⅖米，再求这个长度的⅓，也就是说要把“一个整体的⅖的⅓”转化为“这个整体的2/15”。学生经历了这样的思维过程，就能理解分数连乘的意义。接下来教师可进一步设问：如果要用铁丝⅖5的¾来做底边呢？通过类比，学生能很快找到解题思路。教师还可以再设计综合性的问题：一块正方形菜地，边长是20米，如果想围出这块菜地面积的¾的⅔，需要围多少平方米？经过前面的铺垫，学生能敏锐地发现这道面积题与之前的长度题具有相同的数学本质，都是分数乘法的应用。这种问题串联的方式，能让学生在一次次类比思考中掌握分数乘法的运算法则和应用方法。

　　4.强化练习反馈，巩固推理能力

　　类比推理能力的培养需要在持续练习中不断积累和提高。教师设计练习时应体现层次性和关联性，让学生在完成练习的过程中感受知识的内在联系。练习形式要丰富多样，重在培养学生独立思考和自主发现的能力。

　　三年级上册“两、三位数乘一位数”的练习设计就很有特色。学生先练习20×3，8×200等简单的计算，熟练掌握竖式计算后再计算：236×4和236×40，通过计算，学生发现乘数相差10倍，积也相差10倍。基于这一发现，教师可设计更多相关的练习，如236×4，236×40，236×400，引导学生总结：0的个数决定了积的末尾需要补充几个0。教师还可逆向设计：看到236×400，学生就能想到先算236×4，再在积的末尾添2个0。这种由表及里的练习过程，不仅巩固了计算技能，更重要的是培养了学生发现规律的能力。课堂练习完成后，教师可让学生分享自己的想法，鼓励不同思路的展示和交流。对于那些出现错误的同学，教师不急于指出错误，而是让他们说说自己的类比思路，帮助他们在讨论中发现问题、纠正偏差。通过持续的练习和有效的反馈，学生的类比推理能力会得到稳步提升。

三、结束语

　　类比推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习、生活中经常使用的思维方式之一。随着课程改革的深入推进，类比推理能力的培养方式还有待进一步探索和完善。

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