妙解间隔问题

来源：数学小灵通·启智版（低年级）2025年10月第10期

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　　小朋友，在间隔问题中有一种很常见的数学问题就是“爬楼梯”问题，遇到这类问题时，一定要注意“爬到几层”与“爬了几层”之间的区别。我们一起看看下面的问题吧！

　　例题1 哲哲的家住在 4 楼，他从 1 楼走到 2 楼需要走 22 级台阶，如果这栋楼的每层之间楼梯的台阶数相同，哲哲每天回家需要走多少级台阶？

　　哲哲的家住在4楼，那么他回家需要走3层楼梯，每层楼梯是22级台阶，哲哲每天回家需要走22×3＝66（级）台阶。

　　例题2 倩倩的家住在3楼，她从1楼爬楼梯回家用了54秒，她用同样的速度继续爬楼梯去住在6楼的美美家，需要多少秒？

　　这是典型的间隔问题，倩倩从1楼到3楼需要爬2层楼梯，也就是说，倩倩爬2层楼梯需要54秒，即倩倩爬1层楼梯需要54÷2＝27（秒）。倩倩从3楼爬到6楼，需要爬3层楼梯，27×3＝81（秒），倩倩继续爬楼梯去美美家需要81秒。

　　例题3 冬冬和乐乐比赛爬楼梯，当冬冬爬到2楼的时候，乐乐已经爬到3楼了，如果他们俩继续按照这样的速度爬楼梯，当冬冬爬到6楼的时候，乐乐爬到几楼？

　　解答本题的关键是要正确理解“爬到2楼”的意义，不能把“爬到2楼”当作“爬了2层楼梯”来计算。

　　“冬冬爬到2楼”也就是说，冬冬爬了1层楼梯，“乐乐已经爬到3楼”的意思是乐乐爬了2层楼梯，乐乐爬楼梯的速度是冬冬的2倍。冬冬要爬到6楼需要爬5层楼梯，5÷1＝5，此时乐乐爬了5×2＝10（层）楼梯，乐乐爬到了10＋1＝11（楼）。

　　例题4 娇娇对地铁站里的自动扶梯非常感兴趣，她乘坐上1楼到2楼的自动扶梯。她仔细观察发现，当她乘上自动扶梯24秒时，她距离2楼还有6级台阶，第27秒时，她距离2楼还有1级台阶。这部自动扶梯从1楼到2楼一共有多少级台阶？

　　从第24秒到第27秒，经过了27－24＝3（秒），娇娇从距离2楼还有6级台阶，变成了距离2楼还有1级台阶，3秒内移动了6－1＝5（级）台阶。27÷3＝9，那么前27秒，娇娇一共移动了5×9＝45（级）台阶。

　　这部自动扶梯从1楼到2楼一共有45＋1＝46（级）台阶。

　　小朋友，上面的解题方法你学会了吗？

期刊简介

《数学小灵通》是中国教育学会小学数学教学专业委员会会刊,2000年创刊,由中国教育学会小学数学教学专业委员会和北方报刊出版中心共同主办。主要读者对象为小学生教师及家长,分小学1-2年级、3-4年级、5-6年级。荣获荣获第一､二届“北方优秀期刊奖”; 连续多次荣获“辽宁省一级期刊”称号。

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